打篮球戳到手指导致肿胀，可能是由于以下原因引起：
1.手指关节囊、侧副韧带或伸肌腱损伤：手指在伸直位时，受到来自手背侧的暴力，可引起手指的侧副韧带损伤。当手指受到极度伸直位暴力时，可引起手指的伸肌腱损伤，如末节指骨基底背侧撕脱骨折。
2.指间关节脱位：手指受到来自掌侧的暴力，可引起指间关节脱位。
3.指骨骨折：手指受到直接暴力打击，可引起指骨骨折。
4.甲下血肿：手指被篮球戳伤后，甲板下的血管破裂出血，可形成甲下血肿。
针对手指肿胀的处理方法，可参考以下内容：
1.停止活动：立即停止打篮球等相关活动，以免加重手指肿胀和疼痛。
2.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在受伤的手指上，每次15-20分钟，每天3-4次。冷敷可以收缩血管，减少出血和肿胀。
3.加压包扎：用弹性绷带包扎受伤的手指，但不要过紧，以免影响血液循环。包扎可以提供一定的压力，减少肿胀。
4.抬高患肢：将受伤的手指抬高，高于心脏水平，以促进血液回流，减轻肿胀。
5.药物治疗：可以在医生的指导下服用非甾体抗炎药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等，缓解疼痛和肿胀。
6.就医诊治：如果手指肿胀严重、疼痛剧烈、活动受限或出现畸形，应及时就医，进行详细的检查和诊断。医生可能会根据具体情况，采取手法复位、夹板固定、手术治疗等措施。
需要注意的是，在手指肿胀恢复期间，应避免再次受伤，保持手指的休息和固定。如果肿胀持续不消退或出现加重，应及时就医。此外，对于经常进行篮球等运动的人，可以佩戴合适的护具，如指套、护指等，以预防手指受伤。