孩子气管炎反复咳嗽，可能是以下原因引起：
1.感染未完全控制：气管炎是由细菌、病毒等感染引起的，治疗需要一定的时间。如果感染未完全控制，孩子的咳嗽可能会反复。
2.过敏：孩子可能对某些过敏原过敏，如花粉、尘螨、动物毛发等，过敏反应可导致咳嗽反复发作。
3.气道高反应性：气管炎可能导致气道反应性增高，孩子对刺激物敏感，容易引起咳嗽。
4.治疗不当：如果治疗方法不正确，如用药剂量不足、疗程不够或使用了不适当的药物，可能导致咳嗽难以缓解。
5.其他因素：孩子的免疫力低下、营养不良、环境因素等也可能影响气管炎的治疗效果。
针对孩子气管炎反复咳嗽的问题，可以采取以下措施：
1.就医诊治：及时带孩子到医院就诊，进行详细的检查，如血常规、胸片等，以确定咳嗽的原因，并根据医生的建议进行治疗。
2.规范治疗：按照医生的建议使用药物，包括抗生素、止咳药、祛痰药等，确保治疗的疗程足够，避免过早停药。
3.避免过敏原：尽量避免孩子接触过敏原，如花粉、尘螨等，可以使用空气净化器、定期清洁家居等方法。
4.保持良好的生活习惯：孩子要注意休息，保持充足的睡眠，饮食要均衡，多吃富含维生素的食物，避免食用辛辣、油腻等刺激性食物。
5.加强锻炼：适当增加孩子的运动量，提高免疫力，但要避免过度劳累。
6.注意环境：保持室内空气流通，避免烟雾、异味等刺激，注意气候变化，及时增减衣物。
需要注意的是，如果孩子的咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如呼吸困难、喘息等，应及时就医，以免延误病情。同时，家长要密切观察孩子的病情变化，如有异常应及时告知医生。