甲亢即甲状腺功能亢进症，是因多种原因导致甲状腺激素分泌过多而引发的一种疾病。对于生产后的甲状腺功能亢进症女性，其能否喂奶有以下情况。
一、可以喂奶的情况：
1.若产后女性甲状腺功能亢进症的诸如手抖、心慌等症状并不明显，或者产后经医院检查发现激素水平趋于稳定或正常，无需使用抗甲状腺药物进行治疗，那么通常是可以进行哺乳的。这是因为甲状腺功能亢进症并非传染性疾病，一般不会通过乳汁传给婴儿。
二、不能喂奶的情况：
1.要是女性产后甲状腺功能亢进症病情严重，必须依靠药物来控制，比如使用小剂量的抗甲状腺激素药物如丙硫氧嘧啶等，以将甲状腺激素控制在相对正常的状态。但药物会通过乳汁进入婴儿体内，有可能导致婴儿出现甲状腺功能减退症，所以通常不建议产后服用甲状腺功能亢进症药物的女性进行哺乳。
甲状腺功能亢进症女性产后是否需要持续吃药，应前往医院进行详细检查。若症状不明显，可先不使用抗甲状腺类药物，从而安心哺乳。而若症状明显，则要在医师指导下服药，并在服药过程中，定期检查甲状腺激素水平、肝脏功能、白细胞水平，以防出现肝脏损伤和白细胞下降等情况。
尾段总结：总之，生产后的甲状腺功能亢进症女性是否能喂奶取决于病情及用药情况，需根据具体情况进行判断和选择，同时要密切关注相关检查和身体状况。