身体发热出虚汗可能由以下原因引起：
1.感染：如细菌、病毒、真菌等感染，可导致身体发热和虚汗。例如，肺炎、上呼吸道感染、结核病等。
2.自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，可导致免疫系统攻击自身组织，引起发热和虚汗。
3.内分泌疾病：如甲状腺功能亢进、低血糖等，可影响身体的代谢和体温调节，导致身体发热和虚汗。
4.恶性肿瘤：某些恶性肿瘤可导致身体发热和虚汗，如白血病、淋巴瘤等。
5.药物副作用：某些药物可能导致身体发热和虚汗，如抗生素、抗抑郁药等。
6.神经功能紊乱：如自主神经功能紊乱，可导致体温调节失常，出现身体发热和虚汗。
7.其他原因：如剧烈运动、精神紧张、环境温度过高等，也可能导致身体发热和虚汗。
针对身体发热出虚汗的情况，建议采取以下措施：
1.测量体温：如果体温超过38.5℃，可服用退烧药，如对乙酰氨基酚等。
2.补充水分：发热和虚汗会导致身体水分流失，应多喝水或口服补液盐，以防止脱水。
3.注意休息：避免过度劳累，保证充足的睡眠。
4.就医诊治：如果身体发热出虚汗持续时间较长或伴有其他症状，如咳嗽、咳痰、胸痛、头痛、关节疼痛等，应及时就医，进行相关检查和治疗。
需要注意的是，不同原因导致的身体发热出虚汗可能需要不同的治疗方法。因此，在出现身体发热出虚汗的情况时，应及时就医，明确病因，以便采取针对性的治疗措施。