嗓子一发痒就咳嗽，可能是以下原因引起：
1.上呼吸道感染：病毒或细菌感染上呼吸道，可能导致喉咙发痒和咳嗽。这种情况通常会伴随其他症状，如流涕、鼻塞、咽痛等。
2.过敏：对空气中的过敏原（如花粉、灰尘、宠物毛发等）过敏，可能引起喉咙发痒和咳嗽。过敏反应还可能导致打喷嚏、流鼻涕等症状。
3.气道炎症：气道炎症（如哮喘、慢性阻塞性肺疾病等）可能导致喉咙发痒和咳嗽。这些疾病可能与遗传、环境因素或个人生活习惯有关。
4.胃酸反流：胃酸反流到食管和喉咙，可能刺激喉咙引起咳嗽。胃酸反流还可能导致烧心、胸痛等症状。
5.干燥空气：在干燥的环境中呼吸，可能导致喉咙干燥和发痒。
6.吸烟：吸烟会损害呼吸道黏膜，导致喉咙发痒和咳嗽。
7.其他因素：某些药物、剧烈运动、精神紧张等也可能引起喉咙发痒和咳嗽。
针对嗓子一发痒就咳嗽的情况，可以尝试以下方法缓解：
1.保持水分摄入：多喝水有助于保持喉咙湿润。
2.避免诱因：尽量避免接触过敏原、吸烟、暴露在干燥空气中等可能引起咳嗽的因素。
3.咳嗽时的护理：咳嗽时可以轻轻按压喉咙，以减轻咳嗽的不适感。
4.药物治疗：如果咳嗽严重影响生活，可以在医生的指导下使用止咳药（如右美沙芬等）或祛痰药（如氨溴索等）。
需要注意的是，如果咳嗽持续时间较长、症状加重或伴有其他不适（如呼吸困难、胸痛等），应及时就医，进行相关检查和治疗。医生可能会根据具体情况进行诊断，并制定相应的治疗方案。此外，保持良好的生活习惯，如健康饮食、适量运动、充足睡眠等，有助于提高免疫力，预防咳嗽等呼吸道疾病的发生。