孩子发烧咳嗽且有痰，可能出现了急性支气管炎或支气管肺炎。对此应做如下处理：
一、体温监测：
1.若体温在38℃左右，孩子无明显不适，精神状态良好，可让孩子多喝水，在其能配合的情况下进行物理降温，比如头部冷敷、温水擦浴、洗温水澡等措施。
2.若孩子有明显不适症状，可选择口服退热药物，目前推荐的退热药物为布洛芬或对乙酰氨基酚，这两种药相对安全，且对大多数孩子的退热效果较好。
二、咳嗽有痰的处理：
1.需给予口服止咳化痰药物治疗，常选清宣止咳颗粒、肺力咳合剂、氨溴特罗口服液等药物。
2.可进行布地奈德雾化吸入治疗。
三、及时就医：
此时最好尽快到医院，医生会对孩子进行体格检查，并完善血常规、呼吸道病毒、胸部X线片、痰培养等相关检查。若有细菌感染证据，需积极抗感染治疗；若存在支原体感染，可考虑应用阿奇霉素治疗。
四、后续处理：
如果经过上述治疗效果不理想，或者发热、咳嗽等症状进一步加重，需及时到医院就诊，必要时进行门诊静脉输液治疗或住院治疗。
总之，当孩子出现发烧咳嗽有痰的情况时，要密切关注其症状，根据具体情况采取相应的措施，并及时就医检查和治疗，以保障孩子的健康。