眼睛周围红肿痒可能由过敏性结膜炎、接触性皮炎、麦粒肿等因素引起。
一、过敏性结膜炎：当眼睛结膜受到花粉、粉尘等外界因素刺激而出现过敏症状，主要表现为眼周红肿且伴有眼睛痒。对此，首先要脱离致敏原，并用生理盐水冲洗眼部，同时还可口服氯雷他定、非索非那定等药物进行治疗。
二、接触性皮炎：眼周接触性皮炎会导致眼周红肿、出现丘疹甚至水疱等症状，这可能是眼周接触到某些皮肤不耐受的物质所引发。可外用炉甘石洗剂、他克莫司软膏等药物来进行医治。
三、麦粒肿：麦粒肿是因急性细菌感染导致的化脓性眼部皮肤病变，临床上常有红肿、发痒、疼痛等表现。可在医生指导下使用红霉素药膏、左氧氟沙星眼凝胶等进行处理。
此外，可能还有其他原因。建议及时前往医院就诊，完善检查明确病因后，给予针对性处理或治疗。以上用药均需在医生指导下使用，切勿自行用药。
总结概况提示：眼睛周围红肿痒可能存在多种原因，文中具体阐述了过敏性结膜炎、接触性皮炎、麦粒肿三种情况及其应对方法，还强调了应及时就医、明确病因和合理用药的重要性。