眼睛周围皮肤红肿瘙痒可能由以下原因引起：
1.过敏：这是最常见的原因之一。过敏原可以是化妆品、护肤品、洗发水、眼药水、食物等。接触过敏原后，身体会产生过敏反应，导致眼睛周围皮肤红肿瘙痒。
2.感染：细菌、病毒或真菌感染也可能引起眼睛周围皮肤红肿瘙痒。例如，麦粒肿、睑缘炎、疱疹等。
3.眼部刺激：长时间使用电脑、手机、阅读等，可能导致眼睛疲劳和干涩，进而引起眼睛周围皮肤红肿瘙痒。
4.环境因素：干燥、寒冷、炎热、多风等环境因素也可能刺激眼睛周围皮肤，导致红肿瘙痒。
5.疾病：某些疾病，如湿疹、银屑病、系统性红斑狼疮等，也可能累及眼睛周围皮肤，引起红肿瘙痒。
针对眼睛周围皮肤红肿瘙痒的解决办法如下：
1.避免过敏原：如果是过敏引起的，应尽快找出过敏原，并避免再次接触。
2.保持眼部清洁：用温水和温和的洁面产品清洁眼部，避免使用刺激性的化妆品和护肤品。
3.注意眼部休息：避免长时间用眼，每隔一段时间休息一下，看看远处或闭目养神。
4.使用药物：可以使用一些抗过敏、抗炎的眼药水或眼膏，如氯雷他定、氢化可的松等。如果症状严重，建议就医，医生可能会开一些口服药物。
5.治疗原发病：如果红肿瘙痒是由其他疾病引起的，应积极治疗原发病。
需要注意的是，眼睛周围皮肤比较敏感，不要随意搔抓，以免加重症状。如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医。