突然连续咳嗽咳出血，可能是以下原因引起：
1.呼吸道疾病：如肺炎、肺结核、支气管扩张等，这些疾病会导致肺部感染、血管破裂，从而引起咳嗽咳血。
2.心血管疾病：如二尖瓣狭窄、肺动脉高压等，这些疾病会导致肺部淤血，血管压力增加，从而引起咳嗽咳血。
3.血液系统疾病：如血小板减少性紫癜、白血病等，这些疾病会导致凝血功能障碍，从而引起咳嗽咳血。
4.其他：如肺癌、纵隔肿瘤等，这些疾病也会导致咳嗽咳血。
如果出现突然连续咳嗽咳出血的情况，需要及时就医，进行相关检查，如胸部CT、血常规、凝血功能等，以明确病因，并进行针对性治疗。同时，在就医前应注意休息，避免剧烈运动，避免食用辛辣刺激性食物，保持呼吸道湿润。
以下是一些可能的应对措施：
1.保持冷静：不要惊慌，尽量放松心情，以免加重咳嗽和出血。
2.卧床休息：尽量卧床休息，避免剧烈运动和劳累。
3.保持呼吸道湿润：多喝水，保持呼吸道湿润，有助于缓解咳嗽。
4.止血措施：如果出血量较小，可以用干净的纱布或毛巾轻轻按压出血部位，以止血。
5.就医：及时就医，遵循医生的建议进行治疗。
需要注意的是，以上内容仅供参考，具体情况需要根据个人实际情况和医生的建议进行判断和处理。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医。