抽血后胳膊疼有淤青发紫可能是由以下原因导致：一是按压方式错误，二是凝血功能异常。
一、按压方式错误
1.抽完血后，若按压时间不足或按压位置不对，手臂可能出现淤青发紫。抽血后通常需用棉签按压1至2分钟，若未按压或按压位置有误，血液会沿血管壁创口渗入皮下浅筋膜层，进而出现淤青、紫斑。而有些情况下按压时间过长，可能导致慢性渗血现象。
2.正确的按压方法应该是按压时间和按压面积要足够，力度适中，且只按不揉。如果已经出现了淤青发紫，可以使用活血化瘀药物进行治疗。
二、凝血功能异常
1.一般在正常情况下，抽血后1至2周淤青发紫会逐渐消退，若消退时间过长，或抽血后经常出现淤青发紫，甚至在日常生活中轻轻磕碰也会出现淤青发紫的状况，此时就要考虑凝血功能是否正常，建议前往医院血液科进行血常规检查以及查看血小板是否正常。
2.若是由于缺乏维生素K导致的，则可以补充维生素K。
总之，当抽血后出现胳膊疼有淤青发紫的情况时，要根据具体表现来判断原因，并采取相应的处理措施。如果情况异常或持续不缓解，应及时就医检查和治疗。