3岁宝宝持续高烧不退，应采取口服药物退热、物理降温等措施，同时要尽快就医。导致宝宝发热的原因可能是病毒、细菌感染等。具体如下：
一、当发热超过38.5℃时，要及时给予口服药物退热，如布洛芬或对乙酰氨基酚等。同时要进行物理降温，比如适当减少衣物、减少包被，降低环境温度，让宝宝多喝水，还可以在额头敷降温贴，并进行温水擦拭躯干等。
1.布洛芬：是一种常用的退热药物，能有效缓解发热症状。
(1)作用：通过调节体温中枢来发挥退热作用。
(2)注意事项：需严格按照剂量使用，避免过量。
2.对乙酰氨基酚：也是常见的退热药物。
(1)作用：帮助降低体温。
(2)注意事项：注意用药间隔时间。
二、此外，还需要及时就诊查找发热病因，并给予针对性治疗。
三、在进行退热处理的同时，还要密切关注孩子的精神状态，因为个别孩子在反复高热时可能会出现发热性惊厥，一旦出现这种情况要尽快到医院就诊。并且所有退热药物都必须在医生的指导下使用。
总之，对于3岁宝宝持续高烧不退的情况，要综合采取多种措施，包括退热处理、查找病因及关注孩子状态等，以保障孩子的健康。