两个月的宝宝肚脐眼凸起，可能是以下原因导致的：
1.脐疝：这是一种较为常见的情况，通常在宝宝哭闹、咳嗽、用力时，肚脐眼会向外突出，安静或平卧时可回缩。大多数脐疝可在1岁内自愈，家长可以用一条宽约4~5厘米的松紧带，缝制成圆圈状，让宝宝平卧，将硬币放在肚脐眼上，然后将带子拉紧，系在腰部，硬币可用布带代替。每2~3小时检查1次，以防止皮肤损伤。如果宝宝肚脐眼凸起持续不消失，或者在1岁后仍未自愈，或者脐疝较大、较硬，或者脐部周围皮肤发红、有分泌物，应及时就医。
2.脐炎：如果宝宝的肚脐眼受到感染，会出现红肿、疼痛、有分泌物等症状，严重时可能会发热。家长应保持宝宝肚脐眼的清洁和干燥，每天用75%的酒精消毒2~3次，如果发现肚脐眼有脓性分泌物，应及时就医。
3.其他：一些罕见的疾病，如先天性脐尿管未闭、脐膨出等，也可能导致宝宝肚脐眼凸起。如果家长对宝宝的肚脐眼凸起情况有疑虑，应及时就医，以便明确诊断并采取相应的治疗措施。