感冒咳嗽严重时通常可以继续喂母乳，但需要注意以下几点。
1.佩戴口罩：在接触宝宝时，应佩戴口罩，以防止咳嗽和打喷嚏时将病毒传播给宝宝。
2.勤洗手：在接触宝宝前后，应彻底清洁双手，以减少病毒的传播。
3.保持良好的个人卫生：避免与宝宝共用毛巾、水杯等物品，保持室内空气流通。
4.选择合适的药物：如果需要使用药物治疗感冒咳嗽，应选择对哺乳期安全的药物，并在医生的指导下使用。一些常见的哺乳期安全药物包括对乙酰氨基酚、氨溴索等。
5.注意观察宝宝的情况：如果宝宝出现咳嗽、呼吸急促、发热等异常症状，应及时就医，并告知医生正在哺乳期。
总之，感冒咳嗽严重时可以继续喂母乳，但需要注意个人卫生和药物使用，并密切观察宝宝的情况。如果有任何疑问，应及时咨询医生。