脚背周围出现密密麻麻的红点点，但没有疼痛或瘙痒感，可能是以下原因引起：
1.血管痣：这是一种常见的皮肤良性肿瘤，通常是由于血管内皮细胞增生导致的。血管痣的颜色可以是红色、棕色或紫色，大小和形状也各不相同。一般来说，血管痣不会对健康造成太大影响，但如果它们出现在容易摩擦或受伤的部位，可能会引起出血或感染。如果血管痣影响美观或引起不适，可以考虑通过激光、冷冻或手术等方法进行治疗。
2.紫癜：紫癜是一种皮下出血的症状，通常是由于血小板减少、血管壁脆性增加或凝血功能障碍等原因引起的。紫癜可以表现为针尖大小至黄豆大小的紫红色斑点，压之不褪色。除了脚背周围，还可能出现在其他部位，如四肢、臀部、躯干等。紫癜的原因很多，可能与感染、过敏、自身免疫性疾病、药物等有关。如果紫癜伴有其他症状，如发热、关节痛、腹痛、血尿等，应及时就医，进行相关检查和治疗。
3.其他原因：脚背周围出现密密麻麻的红点点，还可能与其他原因有关，如接触性皮炎、药物性皮炎、系统性红斑狼疮、血小板减少性紫癜等。
如果脚背周围的红点点持续不消失或伴有其他症状，建议及时就医，进行相关检查和诊断，以确定病因，并采取相应的治疗措施。同时，应注意保持皮肤清洁，避免搔抓和刺激，避免食用辛辣、刺激性食物和发物。