通常情况下手上出现小红点可能由以下几种原因导致：
一、过敏性皮炎：如果患者手部接触到动物毛发、粉尘等过敏性物质，就容易引发手部过敏，从而可能出现手上有红点的状况。针对这种情况，可在医生指导下使用丁酸氢化可的松乳膏、氟芬那酸丁酯软膏等药物进行治疗。丁酸氢化可的松乳膏具有抗炎、抗过敏等作用，能减轻炎症反应和瘙痒症状；氟芬那酸丁酯软膏对非感染性亚急性湿疹等有一定疗效，可缓解相关症状。
二、湿疹：若患者手足经常多汗，汗液长时间浸湿手部，就可能诱发湿疹，进而致使手上出现红点。对此，可以遵循医生建议使用氯雷他定片、盐酸西替利嗪片等药物进行医治。氯雷他定片可缓解过敏反应引起的各种症状；盐酸西替利嗪片能用于治疗多种过敏性疾病。
三、荨麻疹：倘若患者手部被蚊虫叮咬或频繁接触刺激性物品，可能使局部皮肤产生炎症反应，引发荨麻疹，进而也会导致手上有红点。这时可在医生指导下使用炉甘石洗剂、红霉素软膏等药物。炉甘石洗剂具有止痒、收敛等作用，常用于荨麻疹等疾病的辅助治疗；红霉素软膏可起到抗菌消炎的效果，帮助缓解相关不适。
总之，当手上出现小红点时，要及时就医，明确具体原因，并在医生的指导下选择合适的药物进行治疗。