咳嗽引发的发烧主要通过病因治疗和对症治疗来处理。咳嗽引发发烧通常是呼吸道感染造成的，比如病毒、细菌等感染。
一、病因治疗
1.若是呼吸道因病毒感染而导致发烧、咳嗽，患者可遵医嘱服用利巴韦林、阿昔洛韦等抗病毒药物进行治疗。
2.如果是呼吸道由细菌感染引发咳嗽且伴有发烧症状，可运用抗生素来消炎治疗。临床上可选择使用头孢呋辛、头孢地尼等，若患者对头孢菌素类抗生素过敏，还可服用阿奇霉素、红霉素等抗生素。
二、对症治疗
1.若体温超过38.5℃，需要对症进行降温处理，可服用布洛芬、阿司匹林等退热药物。
2.若体温在38.5℃以下，可使用退热贴等物理降温方式来缓解。
总之，对于咳嗽引发的发烧，要明确病因后针对性治疗，同时根据体温情况选择合适的降温方法，以促进病情恢复。