宝宝发烧时手脚冰凉，主要是由于体温调节中枢尚未发育成熟、末梢血液循环较差等原因引起。以下是具体分析：
1.体温调节中枢尚未发育成熟：宝宝的体温调节中枢尚未发育成熟，当身体受到感染时，容易出现发热症状。在体温上升期，宝宝的四肢小血管会收缩，导致手脚冰凉。
2.末梢血液循环较差：宝宝的心脏收缩能力相对较弱，血液到达四肢末端的速度较慢，容易导致末梢血液循环较差，从而出现手脚冰凉的情况。
3.感染：宝宝发烧可能是由于感染引起的，如病毒、细菌、支原体等。感染会导致身体产生炎症反应，使体温调节中枢失衡，从而引起发烧。
4.其他：宝宝发烧时，如果穿着过多或盖被过厚，也会影响身体散热，导致手脚冰凉。
需要注意的是，如果宝宝发烧时手脚冰凉，同时伴有精神萎靡、呼吸急促、口唇发紫等症状，可能是病情加重的表现，需要及时就医。此外，在宝宝发烧期间，家长应注意给宝宝多喝水，保持室内空气流通，并密切观察宝宝的体温变化和精神状态。如果宝宝的体温超过38.5°C，应及时就医，并在医生的指导下使用退烧药。