断奶时涨奶有硬块可通过以下方法缓解：
一、局部热敷：
断奶时若乳房涨奶且有硬块，可先进行热敷。用干净毛巾在乳房周围热敷，这样通常能促进局部血液循环，有助于硬块消散，也可降低患乳腺炎的风险。
二、按摩：
在断奶出现涨奶及硬块后，可通过催乳师按摩来疏通乳腺。催乳师按摩还能促进乳汁排出，改善因乳腺不通导致的乳汁淤积情况。但要选择专业催乳师，避免因不当按摩损伤乳腺组织。
三、吸奶：
断奶时涨奶并有硬块，多是乳汁分泌过多未及时排出导致的乳汁淤积。若乳房疼痛明显，必要时可用吸奶器吸出多余乳汁，但要避免完全吸空以免促进乳汁分泌。
四、药物治疗：
断奶期间若乳汁分泌多且有涨奶、硬块等情况，可遵医嘱服用退奶药物，如维生素B6、戊酸雌二醇等以减少乳汁分泌，防止乳汁淤积。若乳汁淤积引发乳腺炎，可遵医嘱应用消炎药物，如头孢拉定、红霉素等，以减轻炎症反应，避免出现化脓现象。
总之，断奶时出现相关情况要采取合适的方法处理，若有不适要及时就医，且药物应在医生指导下使用。