甲减患者的脖子有的可能变粗，有的可能不变粗。这是因为导致甲减的原因多样，比如甲状腺手术、甲亢同位素治疗、自身免疫性甲状腺炎等，这些因素致使甲状腺组织被破坏，甲状腺激素的合成分泌减少。而不同原因引起的甲减，其脖子粗细变化情况各异。
一、以下原因导致的甲减患者会出现脖子变粗：
1.自身免疫性甲状腺炎，像桥本甲状腺炎引发的甲减，可呈现出甲状腺一过性增大，也就是患者脖子会变粗，不过随着病程的推移，最后甲状腺会渐渐萎缩且变硬。
2.地方性甲状腺肿所造成的甲减也会有脖子增粗的表现，因为甲状腺激素不足，甲状腺为了能维持工作能力就会在形态上进行代偿，进而表现为甲状腺肿。
二、以下情况引起的甲减不会出现脖子增粗：
甲状腺手术、同位素治疗甲亢后导致的甲状腺功能减退，通常甲状腺不会有明显的肿大。
总结：总之，甲减患者脖子是否变粗取决于导致甲减的具体原因，不同情况会有不同的表现。