眼睛周围红肿瘙痒可能由以下原因引起：
1.过敏：接触过敏原，如化妆品、洗发水、花粉等，可能导致眼睛周围皮肤过敏，出现红肿瘙痒。
2.感染：细菌、病毒或真菌感染眼睛周围皮肤，可引起炎症，导致红肿瘙痒。
3.湿疹：一种慢性皮肤病，可发生在眼睛周围，表现为皮肤红肿、瘙痒、脱屑。
4.接触性皮炎：皮肤接触某些刺激性物质或化学物质，如清洁剂、金属饰品等，可引发接触性皮炎，导致红肿瘙痒。
5.眼部疾病：某些眼部疾病，如结膜炎、睑缘炎等，也可能引起眼睛周围红肿瘙痒。
6.全身性疾病：某些全身性疾病，如系统性红斑狼疮、肾炎等，可能导致眼部症状，包括红肿瘙痒。
针对眼睛周围红肿瘙痒的解决方法如下：
1.避免刺激：避免使用刺激性化妆品、洗发水等，避免接触过敏原。
2.清洁眼部：保持眼部清洁，用温水轻轻清洗，但避免用力揉搓。
3.冷敷：用冷毛巾或冰袋冷敷眼部，可缓解红肿瘙痒。
4.使用药物：可使用抗过敏药物、抗生素眼膏等缓解症状。如症状严重或持续不缓解，应及时就医。
5.就医治疗：根据具体病因，医生可能会开具外用或口服药物，如糖皮质激素、抗组胺药等。对于严重的感染或疾病，可能需要进一步治疗。
6.注意眼部护理：避免长时间用眼，保持充足睡眠，避免过度疲劳。
需要注意的是，以上方法仅供参考，如果症状持续不缓解或加重，应及时就医，以便明确诊断并采取适当的治疗措施。同时，如果有其他健康问题或正在使用药物，应告知医生，以便医生根据具体情况进行治疗。