六个月婴儿聪明的表现主要体现在以下几个方面：
1.大运动：当家长用手抵住他的小脚时，他会本能地做出迈步的动作，这是一种原始反射。此外，六个月大的婴儿可以自己翻身，并且能够从仰卧位翻到俯卧位。
2.精细动作：此时的婴儿可以自己伸手抓住玩具，而且可以把玩具从一只手换到另一只手。
3.适应能力：婴儿可以辨别出熟悉的人和陌生人的声音，并且能够对不同的声音做出不同的反应。此外，他也可以通过声音来寻找声源。
4.语言能力：六个月大的婴儿开始咿呀学语，可能会发出一些类似“啊”“哦”的声音，并且会注意大人的口型。
5.社交能力：当家长与婴儿交流时，他会微笑、发出声音或者做出一些动作来回应。
需要注意的是，每个婴儿的发育情况都有所不同，这些表现只是一般参考。如果家长对婴儿的发育情况有任何疑虑，建议及时咨询医生。