一岁宝宝高烧39度，家长可以采取以下措施：
1.服用退烧药：可以在医生的指导下给宝宝服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。按照药品说明书上的剂量和使用方法进行服用，注意不要同时使用两种退烧药。
2.物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，或者给宝宝洗温水澡。但要注意避免过度保暖，保持室内通风。
3.多喝水：让宝宝多喝水，以补充因发热而流失的水分。如果宝宝不愿意喝水，可以尝试给宝宝喝一些果汁或稀释的果汁。
4.观察宝宝的情况：密切观察宝宝的体温、精神状态、呼吸等情况。如果宝宝出现高热惊厥、呼吸急促、精神萎靡等异常情况，应立即就医。
5.就医：如果宝宝的体温持续不降或者出现其他异常症状，应及时就医。医生会根据宝宝的具体情况进行诊断和治疗。
需要注意的是，以上方法仅供参考，如果宝宝的症状持续不缓解或者加重，应及时就医。同时，在给宝宝使用退烧药时，要注意按照医生的建议使用，不要自行增减剂量。