当出现月经推迟半个月不来且没怀孕的情况时，通常有以下几种可能：
1.内分泌失调：
可能原因：情绪紧张、焦虑、长期精神压力过大、作息不规律、熬夜、过度节食等都可能导致内分泌失调，影响卵巢功能，使月经推迟。
相关症状：除月经失调外，还可能伴有情绪浮动大、面部油脂分泌过多、痤疮、体重改变等症状。
2.其他疾病：
多囊卵巢综合征：这是一种常见的内分泌疾病，可能导致月经周期紊乱、排卵异常。除了月经问题，还可能伴有毛发旺盛、痤疮、肥胖、胰岛素抵抗等症状。
高泌乳素血症：泌乳素水平升高可能抑制卵巢功能，导致月经推迟、泌乳等症状。
甲状腺功能异常：甲状腺功能亢进或减退也可能影响月经周期。
3.药物副作用：某些药物，如避孕药、抗抑郁药等，可能会影响激素水平，导致月经失调。
4.其他因素：
体重变化：过度减肥或体重增加过快可能影响激素水平。
环境改变：生活环境的改变，如出差、搬家等，可能会影响月经。
宫腔操作：如人流、刮宫等宫腔手术可能损伤子宫内膜，导致月经推迟。
需要注意的是，以上只是一些常见的原因，还有其他一些罕见的情况也可能导致类似症状。如果月经推迟半个月不来且没怀孕，建议及时就医，进行详细的检查，如性激素六项、B超等，以确定具体原因，并采取相应的治疗措施。此外，保持良好的生活习惯、缓解压力、调整心态对于月经的恢复也很重要。如果有其他健康问题或疑虑，也应咨询医生的建议。