一般来说，婴儿首次发烧未必都会出疹子。如果婴儿首次发烧是因幼儿急疹引起，那么可能会出疹子；而若是由感冒、肺炎等导致，或许就不会出疹子。具体如下：
一、会出疹子：
1.幼儿急疹是婴儿常见的急性发热发疹性疾病，多由人类疱疹病毒6型、人类疱疹病毒7型感染所致。因疱疹病毒感染会引发出疹，其表现为发烧以及皮肤出现玫瑰红色斑丘疹等。所以，若婴儿首次发烧是幼儿急疹造成，就可能出疹子。当出现这种情况时，家长可采取以下措施：
(1)通过物理方法帮助幼儿退烧，比如少量多次让婴儿喝温水，这样有利于发汗和排尿，能促进身体排泄从而降温；用毛巾裹住冰袋或浸入冰水中，冷敷额头约10分钟来协助降温。
(2)也可在医生指导下使用小儿对乙酰氨基酚片、布洛芬混悬液、头孢呋辛酯颗粒等药物进行治疗。
二、不会出疹子：
1.病毒或细菌感染可能致使婴儿患上感冒，会出现发烧、流涕、鼻塞等症状，主要侵犯鼻、鼻咽和咽部，通常不会有出疹子的表现。婴儿患感冒可在医生指导下使用药物治疗，如小儿感冒颗粒、小儿豉翘清热颗粒、阿莫西林克拉维酸钾干混悬剂等。
2.吸入羊水、胎粪或乳汁后可能引发肺部炎症反应，导致婴儿患肺炎，会有发烧、咳嗽、气急等症状，一般也不会有皮肤出疹子的情况。婴儿患肺炎可在医生指导下使用氨苄西林颗粒、阿莫西林颗粒、小儿麻甘颗粒等药物进行治疗。
总之，婴儿首次发烧后是否出疹子取决于具体病因，不同病因有不同症状表现和治疗方法。家长应密切关注婴儿状况，如有异常及时就医。