一般而言，婴儿首次发烧未必都会出疹子。若婴儿首次发烧是因幼儿急疹引发，则可能出疹子；若婴儿首次发烧是由感冒、肺炎等导致，则可能不会出疹子。具体如下：
一、会出疹子：
1.幼儿急疹是婴儿常见的急性发热发疹性疾病，通常由人类疱疹病毒6型、人类疱疹病毒7型感染所致。此类疱疹病毒感染往往会伴有出疹子现象，会有发烧以及皮肤出现玫瑰红色斑丘疹等表现。所以，如果婴儿第一次发烧是幼儿急疹导致，就可能会出疹子。对于幼儿急疹，家长可采取如下措施：
(1)通过物理方法帮助幼儿退烧，如少量多次让其喝温水，这有助于发汗和排尿，能促进身体排泄降温；用毛巾裹住冰袋或浸入冰水后，冷敷额头10分钟左右来协助降温。
(2)也可在医生指导下使用小儿对乙酰氨基酚片、布洛芬混悬液、头孢呋辛酯颗粒等药物进行治疗。
二、不会出疹子：
1.病毒或细菌感染可能致使婴儿感冒，出现发烧、流涕、鼻塞等症状，主要侵犯鼻、鼻咽和咽部，一般不会表现出疹子。婴儿患感冒可在医生指导下使用药物治疗，如小儿感冒颗粒、小儿豉翘清热颗粒、阿莫西林克拉维酸钾干混悬剂等。
2.吸入羊水、胎粪或乳汁后可能引发肺部炎症反应，导致婴儿患肺炎，出现发烧、咳嗽、气急等症状，通常也不会有皮肤出疹子的表现。婴儿患肺炎可在医生指导下使用氨苄西林颗粒、阿莫西林颗粒、小儿麻甘颗粒等药物进行治疗。
总之，婴儿首次发烧是否出疹子取决于具体病因，不同病因导致的症状表现和治疗方法各有不同。