一般而言，婴儿首次发烧未必都会出疹子。若婴儿首次发烧是因幼儿急疹引发，可能会出疹子；若首次发烧由感冒、肺炎等因素导致，则可能不会出疹子。具体如下：
一、会出疹子：
1.幼儿急疹是婴儿常见的急性发热发疹性疾病，通常由人类疱疹病毒6型、人类疱疹病毒7型感染所致。疱疹病毒感染会导致出疹子，表现为发烧以及皮肤出现玫瑰红色斑丘疹等。如果是幼儿急疹，家长可采取以下措施：
(1)物理方法帮助幼儿退烧，比如少量多次让婴儿喝温水，这有助于发汗和排尿，可促进身体排泄降温；用毛巾裹住冰袋或浸入冰水后，冷敷额头10分钟左右来帮助降温。
(2)在医生指导下使用药物治疗，如小儿对乙酰氨基酚片、布洛芬混悬液、头孢呋辛酯颗粒等。
二、不会出疹子：
1.病毒或细菌感染可能引发婴儿感冒，出现发烧、流涕、鼻塞等症状，主要侵犯鼻、鼻咽和咽部，一般不会有出疹子的表现。婴儿患感冒可在医生指导下使用药物治疗，如小儿感冒颗粒、小儿豉翘清热颗粒、阿莫西林克拉维酸钾干混悬剂等。
2.吸入羊水、胎粪或乳汁后可能引起肺部炎症反应，导致婴儿患肺炎，出现发烧、咳嗽、气急等症状，通常也不会有皮肤出疹子的表现。婴儿患肺炎可在医生指导下使用氨苄西林颗粒、阿莫西林颗粒、小儿麻甘颗粒等药物治疗。
总之，婴儿首次发烧后是否出疹子取决于具体病因，不同病因有不同的症状表现和治疗方法。家长需密切关注婴儿状况，必要时及时就医。