姨妈推迟半个月且没有怀孕，可能是以下原因导致：
1.内分泌失调：如果长期的精神压抑、紧张、焦虑或遭受重大精神刺激和心理创伤，都可能导致月经失调，出现姨妈推迟的情况。此外，长期的熬夜、劳累或节食减肥，也可能导致内分泌紊乱，从而影响月经周期。除了姨妈推迟，还可能出现皮肤长痘、脾气急躁、毛发增多等症状。
2.卵巢早衰：如果女性年龄<40岁，出现了卵巢功能衰退，可导致体内激素水平下降，从而引起姨妈推迟。还可能伴有潮热、盗汗、心烦、失眠等症状。
3.多囊卵巢综合征：这是一种常见的妇科内分泌疾病，可能与遗传、环境等因素有关。患者可能会出现月经稀发或闭经、痤疮、多毛、肥胖等症状。
4.其他：子宫内膜受损、宫腔粘连、甲状腺功能减退等，也可能导致姨妈推迟。
如果姨妈推迟半个月，建议及时就医，进行相关检查，以明确原因，并在医生的指导下进行治疗。