大姨妈推迟半个月且没有怀孕，可能是由以下原因引起的：
1.内分泌失调：
精神因素：长期的精神紧张、压力过大或情绪波动等，可能影响卵巢功能，导致内分泌失调，进而影响大姨妈的来潮。
生活习惯改变：如熬夜、过度节食、运动量过大等，可能干扰身体的生物钟和激素分泌，导致大姨妈推迟。
其他因素：某些疾病、药物的使用（如避孕药、抗抑郁药等）也可能影响内分泌，导致大姨妈失调。
2.卵巢功能异常：
多囊卵巢综合征：这是一种常见的内分泌疾病，常表现为雄激素水平过高、排卵障碍和大姨妈不规律。
早发性卵巢功能不全：指卵巢在40岁之前出现功能减退，导致雌激素水平下降，大姨妈推迟或闭经。
3.其他因素：
子宫内膜受损：如刮宫、人流等宫腔手术，可能导致子宫内膜受损，使大姨妈推迟。
甲状腺功能异常：甲状腺功能亢进或减退也可能影响大姨妈的来潮。
高泌乳素血症：泌乳素水平升高会抑制排卵，导致大姨妈推迟。
需要注意的是，以上只是一些可能的原因，具体情况需要通过详细的病史询问、体格检查和必要的辅助检查来确定。如果大姨妈推迟半个月且没有怀孕，建议及时就医，进行相关检查，以明确原因并采取相应的治疗措施。
对于有性生活的女性，排除怀孕后，如果大姨妈推迟超过1个月，应及时就医。此外，保持良好的生活习惯、减轻压力、保持心情愉悦对于维持大姨妈的规律也很重要。如果正在备孕，应放松心情，在医生的指导下进行受孕。如果有其他健康问题或疑虑，也应咨询医生的建议。