大姨妈推迟半个月且没怀孕，可能是由以下原因引起的：
1.内分泌失调：
情绪因素：女性的内分泌系统会受到情绪的影响，长期的紧张、焦虑、压力等情绪可能导致内分泌失调，从而影响大姨妈的来潮。
生活习惯：熬夜、过度节食、运动量过大等生活习惯的改变可能干扰内分泌的正常功能，导致大姨妈推迟。
其他因素：患有多囊卵巢综合征、高泌乳素血症等疾病，或使用某些药物（如避孕药、抗抑郁药等）也可能导致内分泌失调，引起大姨妈推迟。
2.卵巢功能衰退：
年龄因素：随着年龄的增长，卵巢功能逐渐衰退，可能会出现大姨妈不规律、推迟等现象。
疾病因素：某些疾病，如卵巢早衰、早发性卵巢功能不全等，会导致卵巢提前衰老，影响激素的分泌，进而引起大姨妈推迟。
3.其他因素：
子宫内膜受损：多次人工流产、刮宫等宫腔操作可能导致子宫内膜受损，使子宫内膜变薄，从而影响大姨妈的来潮。
体重变化：过度消瘦或过度肥胖可能影响激素的合成和代谢，导致大姨妈推迟。
环境变化：生活环境的改变，如出差、搬家等，可能会影响大姨妈的周期。
如果大姨妈推迟半个月且排除了怀孕的可能，建议及时就医，进行全面的身体检查，以确定具体的原因。医生可能会建议进行激素六项检查、B超检查等，以了解内分泌情况和子宫、卵巢的健康状况。根据检查结果，医生会制定相应的治疗方案，帮助恢复大姨妈的正常周期。
需要注意的是，每个人的身体状况不同，导致大姨妈推迟的原因也可能不同。在就医检查之前，应避免自行服用药物，以免影响检查结果和治疗方案。此外，保持良好的生活习惯，如规律作息、合理饮食、适度运动等，有助于维持内分泌的稳定，促进大姨妈的正常来潮。