咳嗽持续半个月不好应及时就医检查，可做胸片、胸部CT等，以明确咳嗽原因，进而针对性治疗。具体如下：
一、若咳嗽由细菌感染引起，可在医生指导下用抗生素类药物治疗，如头孢、阿莫西林、阿奇霉素、左氧氟沙星等，能有效改善细菌感染症状，病情严重时可进行静脉输液治疗。
1.头孢：是一大类抗生素，有不同的品种，对多种细菌有抑制或杀灭作用。
2.阿莫西林：属于广谱抗生素，能有效对抗细菌。
3.阿奇霉素：对多种病原体有较好疗效。
4.左氧氟沙星：可用于多种细菌感染的治疗。
二、若咳嗽由病毒感染引发，可用抗病毒类药物治疗，如阿昔洛韦、伐昔洛韦、利巴韦林等，能缓解咳嗽并防止症状加重。
1.阿昔洛韦：对某些病毒有抑制作用。
2.伐昔洛韦：常用于相关病毒感染的治疗。
3.利巴韦林：是一种抗病毒药物。
三、若咳嗽由结核杆菌入侵导致，可使用抗结核类药物治疗，如异烟肼、利福平等。
1.异烟肼：是抗结核的重要药物之一。
2.利福平：在抗结核治疗中发挥关键作用。
四、若咳嗽由肿瘤压迫引起，需及时进行早期手术治疗以切除病灶，若为恶性肿瘤性疾病，还需配合放化疗等其他治疗。
五、咳嗽还可能由其他病因引起，如咳嗽变异性哮喘、上气道综合征、胃食管反流、变应性咳嗽等，要注意鉴别并进行相应治疗。在治疗期间要保持良好心态，避免过度紧张。
总之，对于长时间咳嗽不好的情况，应明确病因后采取合适的治疗方法，同时注意心理调节，以促进康复。