眼球凸出的应对方法包括药物治疗、手术治疗以及养成良好的睡眠习惯。
一、药物治疗：
1.若是炎症感染引发眼球凸出，可在医生指导下使用左氧氟沙星滴眼液、地塞米松滴眼液等药物进行治疗。
2.要是甲状腺功能亢进导致的，一般可遵医嘱使用普萘洛尔片、丙硫氧密定片等药物来改善。
二、手术治疗：
如果眼球凸出是球后部肿瘤所致，通过手术摘除球后肿瘤，眼球凸出情况通常会逐渐好转。
三、良好的睡眠习惯：
保持良好的睡眠习惯对眼睛非常重要，有利于眼睛周围肌肉的放松和调节，这对眼睛的治疗和恢复有着较大的助力。
总之，当出现眼球往外凸的情况时，应及时前往医院进行检查和治疗，避免延误病情而导致不良后果。