宝宝咳嗽后呕吐可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和应对方法：
1.咳嗽引起的呕吐：咳嗽时可能会导致腹部压力增加，从而引起呕吐。如果宝宝咳嗽后呕吐，首先要确保宝宝的呼吸道畅通，帮助其咳出痰液。可以给宝宝多喝水，保持室内空气湿润，也可以使用加湿器。如果咳嗽严重，建议咨询医生，医生可能会开一些止咳药或祛痰药。
2.胃食管反流：宝宝的胃容量较小，且胃食管括约肌尚未完全发育成熟，容易发生胃食管反流。当胃酸反流到食管时，可能会引起咳嗽和呕吐。为了减少反流，可以让宝宝在喂奶后保持直立位，避免过度哭闹和剧烈运动，睡前2-3小时内不要进食。
3.感染：呼吸道感染、肺炎等疾病也可能导致宝宝咳嗽和呕吐。如果宝宝咳嗽后呕吐，并伴有发热、呼吸急促、咳嗽加剧等症状，可能是感染引起的。此时需要及时就医，医生可能会根据病情给予相应的治疗，如抗生素等。
4.过敏：宝宝对某些食物、空气中的过敏原或药物等过敏时，也可能出现咳嗽和呕吐。如果怀疑宝宝过敏，可以咨询医生进行过敏原测试，并避免接触过敏原。
5.其他原因：除了上述原因外，宝宝咳嗽后呕吐还可能与饮食不当、消化系统问题、心脏疾病等有关。
总之，如果宝宝咳嗽后呕吐持续时间较长或伴有其他不适症状，建议及时就医，以便确定具体原因并给予适当的治疗。同时，要注意观察宝宝的病情变化，保持宝宝的水分摄入，避免脱水。在就医前，可以尝试让宝宝侧卧或前倾，以防止呕吐物吸入气管引起窒息。