宝宝出现发烧、牙龈红肿，需考虑是否处于长牙期，部分宝宝长牙期间会有低热、牙龈红肿现象，体温一般在38℃以下，此为正常生理现象，家长不必过度担忧。可采取如下措施：给宝宝多喂水，用干净湿纱布轻轻按摩牙龈，给宝宝使用偏凉的磨牙棒等，这些都能缓解牙龈不适。但若体温较高、症状较重，则可能是出现了感冒或龋齿，应及时带孩子前往医院儿科或口腔科就诊检查，明确诊断后由医生根据实际病情采取相应治疗方法。具体如下：
一、感冒：会出现牙龈红肿伴低热情况。此时家长除要让宝宝多喝温开水外，还需保证宝宝休息。可用温水擦拭宝宝脖子、腋下、腹股沟等部位帮助退烧，不可滥用退烧药，应遵循医生建议。
二、龋齿：若宝宝有龋齿且长时间未治疗，会发展成牙髓炎，进而发展成急性根尖周炎，从而引起宝宝发热和剧烈疼痛。这种情况下应尽快去医院治疗，以防病情进一步加重。宝宝生病期间应食用清淡的流食或半流食，并保持口腔清洁。
总之，当宝宝出现发烧和牙龈红肿时，要根据具体情况采取相应措施，必要时及时就医诊治。