脖子右侧肿大不痛不痒的原因可能有以下几点：
1.慢性淋巴结炎：通常由头、面、颈部的炎症引起，如牙龈炎、中耳炎、扁桃体炎等。肿大的淋巴结质地较软，活动度较好，无粘连。急性发作时可伴有疼痛，经抗炎治疗后会缩小。
2.甲状腺功能减退：由于甲状腺激素合成及分泌减少，或其生理效应不足所致机体代谢降低，可能会出现黏液性水肿，表现为面部、颈部浮肿。
3.桥本甲状腺炎：是一种自身免疫性疾病，早期可出现甲状腺功能亢进，后期则会出现甲状腺功能减退，也可表现为甲状腺肿大。
4.单纯性甲状腺肿：缺碘、致甲状腺肿物质、先天性甲状腺激素合成障碍等都可能导致甲状腺肿，多表现为颈部弥漫性肿大，无明显结节。
5.甲状腺腺瘤：多为单发的圆形或椭圆形结节，质地稍硬，无压痛，随吞咽上下移动。
6.甲状舌管囊肿：胚胎发育过程中，甲状舌管退化不全，在颈部遗留的先天性囊肿，常位于颈前中线，表现为圆形或椭圆形肿物，边界清楚，无压痛。
7.颈部转移性肿瘤：鼻咽癌、食管癌等可转移至颈部淋巴结，导致淋巴结肿大。
需要注意的是，脖子右侧肿大不痛不痒也可能是其他原因引起，如恶性淋巴瘤、转移癌等。如果肿大持续不消失，或伴有其他症状，如疼痛、吞咽困难、呼吸困难等，应及时就医，进行详细的检查，以明确病因，并采取相应的治疗措施。