怀孕右侧卵巢囊肿的处理需综合肿瘤大小、性质可能及有无症状等因素来考虑。
一、若孕前未发现，孕后首次出现，且囊肿直径小于5厘米，透声良好，肿瘤标志物正常，则可定期复查，一般不会影响胎儿生长发育，产后再复查即可。这是因为较小的囊肿且无其他异常情况，通常较为稳定，不会对孕妇和胎儿造成明显危害。定期复查能及时了解其变化情况，以便采取相应措施。
二、若囊肿直径大于5厘米，或在孕期生长速度较快，出现肿瘤标志物异常，可考虑在孕中期进行手术治疗。术中术后根据病理结果确诊肿瘤性质，多数为良性。当囊肿较大或有异常变化时，可能存在潜在风险，手术治疗能及时处理，避免不良后果。
三、在孕期任何时段，若囊肿发生扭转破裂，导致腹痛等急腹症，可能会引起卵巢坏死，此时需要及时安排手术。术中术后要做好保胎治疗，并注意药物对胎儿可能产生的影响。这是因为急腹症情况较为危急，需要尽快手术干预，但同时也要关注胎儿的安全，采取合适的保胎措施和谨慎选择药物。
总之，对于怀孕右侧卵巢囊肿的处理要全面考量，根据具体情况选择合适的处理方式，以保障孕妇和胎儿的健康安全。