怀孕右侧卵巢囊肿的处理需综合多方面因素来考量。
一、若孕前无此情况，孕后首次发现，且囊肿直径小于5厘米，囊肿透声良好，肿瘤标志物正常，可定期进行复查，通常不会对胎儿生长发育造成影响，产后再复查即可。具体来说，这种情况下由于囊肿较小且性质倾向良性，所以可以先密切观察，监测其变化情况，让孕妇安心度过孕期，待产后再进一步明确和处理。
二、如果囊肿直径大于5厘米，或者在孕期生长速度较快，又或者出现肿瘤标志物异常，可考虑在孕中期进行手术治疗。手术过程中和术后要依据病理结果来确诊肿瘤性质，多数情况下为良性。在孕期的任何时段，若囊肿发生扭转破裂，引发腹痛等急腹症，可能导致卵巢坏死，此时就需要及时安排手术。手术过程中和术后要做好保胎措施，并留意药物对胎儿可能产生的影响。总之，对于囊肿较大或有异常变化的情况，需谨慎评估并选择合适时机进行手术干预，同时要兼顾胎儿的安全和健康。
综上所述，怀孕右侧卵巢囊肿的处理要根据具体情况综合判断和决策，以保障孕妇和胎儿的安全与健康。