孩子晚上发烧39度，家长可以采取以下措施：
1.服用退烧药：孩子发烧39度属于高烧，需要及时服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚等，同时配合物理降温，如用温水擦拭手心、腋窝、腹股沟等部位，帮助孩子散热。
2.多喝水：发烧会导致孩子体内水分流失，多喝水可以补充水分，防止脱水。
3.观察孩子的精神状态：如果孩子发烧后精神状态良好，可以在家观察；如果孩子精神萎靡、哭闹不止或出现其他异常情况，应及时就医。
4.就医：如果孩子发烧持续不退或出现其他严重症状，如呼吸急促、咳嗽加剧、呕吐、腹泻等，应及时就医，以便明确病因，进行针对性治疗。
需要注意的是，在孩子发烧期间，家长应注意保持孩子的饮食清淡，多吃易消化的食物，如粥、面条等，同时要注意保持孩子的口腔清洁，多喝水，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。此外，家长应注意给孩子保暖，避免着凉。如果孩子发烧持续不退或出现其他异常情况，应及时就医，以免延误病情。