胳膊起疙瘩又硬又疼可能有以下原因：
一、皮脂腺囊肿：这是由于皮脂分泌物堆积储留导致的。多见于青年人群，其病损部位主要表现为囊肿感染以及黑头粉刺等。在处理上，要注意皮肤清洁，保持清淡饮食，避免食用辛辣食物。同时建议外用夫西地酸乳膏、莫匹罗星软膏等药物进行治疗。待炎症消退后，可考虑手术治疗。
二、过敏反应：胳膊突然出现又硬又疼的疙瘩，可能是过敏后的应激反应。如果确定是过敏，可口服西替利嗪片等抗过敏药物，或外用丁酸氢化可的松乳膏等激素类药膏进行处理，且要忌食辛辣、海鲜等食物。
三、毛囊炎：一般是由感染金黄色葡萄球菌引起的炎症，属于较为常见的一种皮肤病。起初会发硬且疼痛，可用2%碘酊进行清洗，严重时可使用抗生素进行治疗，如克拉霉素、米诺环素等。
总之，当胳膊出现又硬又疼的疙瘩时，需要根据具体情况来判断原因，并采取相应的治疗措施。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医。