咳嗽持续半个月未愈需尽快就医检查，可进行胸片、胸部CT检查以明确病因，进而开展针对性治疗。
一、若咳嗽由细菌感染引起，可在医生指导下应用抗生素类药物，如头孢、阿莫西林、阿奇霉素、左氧氟沙星等，能有效改善细菌感染症状，病情较重时可采取静脉输液治疗。
二、若咳嗽是病毒感染所致，可使用抗病毒药物，如阿昔洛韦、伐昔洛韦、利巴韦林等，有助于缓解咳嗽，防止症状加重。
三、若由结核杆菌入侵导致咳嗽，可使用抗结核类药物，例如异烟肼、利福平等。
四、若咳嗽是由肿瘤压迫引起，则需及时进行早期手术治疗以切除病灶，若为恶性肿瘤性疾病，还需配合进行放化疗等其他治疗。
五、咳嗽还可能由其他病因造成，比如咳嗽变异性哮喘、上气道综合征、胃食管反流、变应性咳嗽等，需注意鉴别并进行相应的病因治疗。治疗期间要保持良好心态，避免过度紧张。
总之，对于长时间咳嗽不愈的情况，要及时明确原因并采取合适的治疗措施，同时注意调整心态，积极配合治疗。