吞咽口水时脖子右侧刺痛，可能与以下原因有关：
1.咽喉部炎症：如急性咽炎、扁桃体炎等，炎症可导致咽喉部黏膜充血、肿胀，吞咽时刺激神经末梢引起疼痛。
2.扁桃体周围脓肿：扁桃体隐窝内细菌感染，可导致扁桃体周围间隙的化脓性炎症，脓肿形成后，吞咽时可引起脖子右侧刺痛。
3.外伤：如右侧颈部的挫伤、挤压伤等，可导致颈部肌肉、软组织损伤，引起疼痛。
4.其他：如食管炎、食管憩室、食管癌等，也可引起吞咽时颈部疼痛。
此外，一些系统性疾病，如白血病、系统性红斑狼疮等，也可能导致颈部疼痛。
如果疼痛持续不缓解或伴有其他症状，如发热、吞咽困难、呼吸困难等，应及时就医，进行详细的检查，如血常规、喉镜、颈部超声等，以明确病因，并进行相应的治疗。
在就医前，应注意休息，避免食用辛辣、刺激性食物，避免过度用嗓。同时，应密切观察病情变化，如疼痛加重、出现其他症状等，应及时就医。