小孩咳嗽、支气管发炎可通过如下方式处理：
一、一般治疗：
1.日常生活护理：要加强对小孩日常生活的护理，注意做好保暖工作，避免着凉。
2.饮食护理：多让小孩饮温开水，多吃如西兰花、胡萝卜、冰糖雪梨水等新鲜蔬菜水果。
3.环境护理：平时注意开窗通风，保持室内清洁，避免交叉感染。
4.休息及体位调整：让小孩适当休息，同时帮助小孩更换体位，以促进痰液排出。
二、药物治疗：
1.止咳化痰中药：咳嗽加重时可口服肺力咳合剂等。
2.糖皮质激素及β受体激动剂：如吸入用布地奈德混悬液等糖皮质激素，硫酸特布他林雾化液等β受体激动剂。
3.抗生素药物：若小孩对青霉素、头孢类药物不过敏，可选用头孢二代口服，如头孢克洛片等；若是支原体感染，可遵医嘱口服阿奇霉素片或者红霉素肠溶胶囊。
4.祛痰药物：若痰液多且不易咳出，可加用吸入用乙酰半胱氨酸溶液进行治疗。
总之，当小孩出现咳嗽、支气管发炎时，需要尽快带小孩就医，在专业医生指导下进行全面的检查和治疗，根据具体情况选择合适的治疗方法和药物。