宝宝早上咳嗽厉害可通过以下方式进行治疗：
一、药物治疗：
1.若咳嗽是因呼吸道感染病毒或细菌引起，对于存在炎症性病变的患儿，可选用针对性抗菌素（如头孢克洛）、支气管扩张剂（如沙丁胺醇）、止咳类中成药（如小儿止咳糖浆）等药物进行治疗。
2.若是过敏性炎症导致的咳嗽、呼吸不畅等病症，可配合抗组胺药（如氯雷他定、扑尔敏）、糖皮质激素（如布地奈德）等药物进行缓解性治疗。
二、调理治疗：
早上，呼吸道炎症患者可能因气温骤降、环境干燥等外界因素而使咳嗽、咽喉肿痛等病症加重，家长可通过及时添加衣物、让宝宝饮用温水、使用加湿器等方式来缓解不良症状。
三、日常护理：
日常生活中，适当进行户外锻炼、保持均衡饮食搭配、保证充足规律的作息等，都有助于提升宝宝体质，降低呼吸道疾病的发病率。
用药治疗后若咳嗽症状未见好转，应及时随访复查，以免耽误病症治疗。
总结：对于宝宝早上咳嗽厉害的情况，可从药物治疗、调理治疗、日常护理等方面着手，根据具体病因选择合适药物，同时做好调理和日常护理工作，若治疗效果不佳要及时复查。