早上宝宝咳嗽厉害的原因和解决办法主要有以下几点：
1.呼吸道感染：宝宝呼吸道感染后，会出现咳嗽、咳痰等症状。如果咳嗽厉害，可能是感染比较严重。可以给宝宝多喝水，促进痰液排出，同时服用止咳化痰药物，如氨溴索、氨溴特罗等。如果症状持续不缓解或加重，应及时就医，医生会根据病情给予相应的治疗，如抗生素治疗等。
2.过敏：宝宝对某些物质过敏，如花粉、尘螨等，也会引起咳嗽。如果宝宝早上咳嗽厉害，同时伴有打喷嚏、流鼻涕等症状，可能是过敏引起的。应避免宝宝接触过敏原，同时服用抗过敏药物，如氯雷他定、西替利嗪等。
3.咳嗽变异性哮喘：咳嗽变异性哮喘是一种特殊类型的哮喘，主要表现为咳嗽，无明显喘息、气促等症状。如果宝宝早上咳嗽厉害，持续时间较长，运动后加重，可能是咳嗽变异性哮喘。应及时就医，进行相关检查，如肺功能检查、过敏原检测等。确诊后，应按照哮喘进行治疗，如吸入糖皮质激素、支气管扩张剂等。
4.胃食管反流：宝宝胃食管反流时，胃酸反流刺激食管和喉部，会引起咳嗽。如果宝宝早上咳嗽厉害，同时伴有反酸、烧心等症状，可能是胃食管反流引起的。应调整宝宝的饮食，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，同时服用促进胃动力药物，如多潘立酮、莫沙必利等。
5.其他原因：宝宝早上咳嗽厉害，还可能与其他原因有关，如气道异物、百日咳等。如果宝宝咳嗽持续时间较长，或伴有其他异常症状，应及时就医，进行相关检查，明确病因，以便进行针对性治疗。
总之，宝宝早上咳嗽厉害，家长应引起重视，及时带宝宝就医，明确病因，在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持宝宝的呼吸道湿润，避免冷空气刺激，保持室内空气流通。