孩子发烧好了之后嗜睡是不正常的，以下是需要考虑的几种情况：
一、孩子发烧嗜睡，可能是此次感染较为严重，比如发生了重症肺炎或者中枢神经系统感染等。这种情况下，应及时到医院就诊，医生会进行详细体格检查，必要时需完善血常规、电解质、C反应蛋白、胸部X线片以及头颅的影像学检查等，甚至可能需要进行腰椎穿刺术来排除中枢神经系统感染。在治疗上，要给予积极的抗细菌感染、抗病毒等治疗。
1.重症肺炎：是一种严重的肺部感染疾病，可能导致呼吸困难、咳嗽、高热等症状，病情严重时会引起嗜睡等神经系统表现。
2.中枢神经系统感染：如脑炎、脑膜炎等，会对大脑造成损害，引发嗜睡、头痛、呕吐等一系列症状。
二、如果孩子发热时间较长，消耗大，体液丢失过多，机体处于脱水、电解质紊乱状态，也会表现出嗜睡。此时需要积极进行补液治疗。
1.脱水：由于发热导致水分丢失过多，可能出现皮肤干燥、口唇干裂、尿量减少等症状。
2.电解质紊乱：常见的如低钠、低钾等，会影响身体的正常功能，导致嗜睡等表现。
三、如果孩子在发烧时热量摄入不足，可能出现低血糖，进而导致嗜睡。这时需要监测血糖，并给予积极的纠正低血糖治疗。
(1)低血糖：血糖水平过低，会引起头晕、乏力、嗜睡等症状。
总之，孩子发烧后嗜睡并非正常现象，需要仔细分析原因，并采取相应的治疗措施，以保障孩子的健康。