宝宝发烧好了之后嗜睡，可能是正常现象，也可能是神经系统问题导致。具体如下：
一、正常现象：宝宝发烧期间体力和精力消耗大，发烧好转后身体出现保护反应，会有嗜睡表现。这种情况通常无需特殊处理，可让宝宝多休息。
二、神经系统问题：若宝宝发烧时间长，可能损伤大脑，如引发脑炎等，发烧后可能出现严重嗜睡。此时，若嗜睡严重应带宝宝去医院做脑部检查。若检查结果异常，应在医生指导下积极治疗，比如使用合适的抗生素、采取降颅压等措施。
宝宝发烧好了之后嗜睡的注意事项：要给发烧后因出汗缺水的宝宝补充水分，让其多喝水。同时要密切观察宝宝精神状态，有异常及时就医。
总之，宝宝发烧后嗜睡，要根据具体情况判断是否正常，严重时要及时处理，并且要注意做好相关护理。