右手手指脱皮开裂的原因可能有以下几种：
1.手癣：由真菌感染引起，具有传染性。常表现为手指脱皮、开裂、水疱、瘙痒等症状。可在医生的指导下使用盐酸特比萘芬乳膏、硝酸咪康唑乳膏等药物进行治疗。
2.湿疹：病因尚不明确，可能与过敏、感染、环境等因素有关。常表现为手指红斑、丘疹、水疱、渗出、结痂、脱屑、皲裂等症状。可在医生的指导下使用糠酸莫米松乳膏、丁酸氢化可的松乳膏等药物进行治疗。
3.接触性皮炎：接触某些外界物质后，在接触部位发生的炎症反应。常表现为手指红斑、丘疹、水疱、肿胀、脱屑、皲裂等症状。首先应避免再次接触可疑物质，然后在医生的指导下使用糖皮质激素、炉甘石洗剂等药物进行治疗。
4.剥脱性角质松解症：病因尚不明确，可能与遗传、环境、感染等因素有关。常表现为手指、手掌脱皮，无明显不适。一般不需要特殊治疗，脱皮严重时可在医生的指导下使用尿素软膏、水杨酸软膏等药物进行治疗。
5.维生素缺乏：维生素缺乏也可能导致手指脱皮开裂，如维生素A、维生素E等。可在医生的指导下口服维生素A软胶囊、维生素E软胶囊等药物进行治疗。
此外，长期接触碱性物质、频繁洗手、皮肤干燥等也可能导致手指脱皮开裂。如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，明确诊断后进行针对性治疗。同时，应注意保持手部皮肤湿润，避免接触碱性物质，避免频繁洗手。