关键点：怀孕37周肚子发硬发紧可能是生理性宫缩或临产先兆，要就医处理，具体情况包括生理性宫缩表现及处理方式、临产先兆表现及处理方式，还要注意数胎动，胎动异常及时就诊。
一、生理性宫缩：怀孕37周进入足月妊娠，此时胎儿在宫腔内活动对宫腔壁产生刺激和压迫可致宫缩。若宫缩强度弱、无规律性且无宫颈口扩张，属生理性宫缩。对此，应避免过度劳累，不长时间站立和走动，通过多休息来缓解。
二、临产先兆：37周胎儿成熟，若出现有规律性、强度渐强、持续时间较长的子宫收缩，导致肚子发紧发硬，且可能伴有阴道见红，此为临产先兆，应及时前往医院住院待产。
三、胎动异常：怀孕37周后要每日数胎动，若发现胎动过少或过于频繁等异常情况，要及时就诊并遵医嘱处理。
总结概况提示：怀孕37周出现肚子发硬发紧有生理性宫缩和临产先兆两种可能，要明确区分并采取相应措施，同时要关注胎动情况，保证孕期安全。