宝宝咳嗽后呕吐可能是由以下原因引起：寒冷空气刺激、饮食因素、病毒性感冒、细菌性感冒、扁桃体炎。要根据具体原因采取改善措施。
一、寒冷空气刺激：若宝宝长期处于低温环境，寒冷空气会刺激咽部黏膜，导致身体出现应激反应。当咳嗽严重时就可能引发呕吐。对此，可通过调节室内温度来缓解。
二、饮食因素：大量食用刺激性食物会刺激咽部黏膜而引起咳嗽，剧烈咳嗽可导致呕吐。此时适量喝些温开水有助于缓解。
三、病毒性感冒：主要因病毒感染所致，大量病毒在咽部黏膜滋生繁殖会使咽部有异物感，出现咳嗽、呕吐等症状，还常伴有鼻塞、发热等情况。可在医生指导下使用利巴韦林颗粒、抗病毒口服液、磷酸奥司他韦颗粒等药物进行治疗。
1.利巴韦林颗粒：对多种病毒有抑制作用。
2.抗病毒口服液：能清热解毒，用于病毒性感冒等。
3.磷酸奥司他韦颗粒：对流感病毒有较好效果。
四、细菌性感冒：由细菌侵入呼吸道引起，会导致呼吸道黏膜出现炎症，有咳嗽、鼻塞等症状，咳嗽刺激神经可引发呕吐。可在医生指导下服用阿莫西林颗粒、头孢克肟颗粒、罗红霉素颗粒等药物。
1.阿莫西林颗粒：是一种常用的抗生素。
2.头孢克肟颗粒：对多种细菌有抗菌作用。
3.罗红霉素颗粒：适用于呼吸道感染等。
五、扁桃体炎：这是一种咽部黏膜的炎症性疾病，属于上呼吸道感染性疾病，会有咽部异物感，咳嗽时也可能引起呕吐。可在医生指导下服用阿奇霉素颗粒、头孢克洛颗粒、阿莫西林克拉维酸钾颗粒等药物。
1.阿奇霉素颗粒：可用于多种感染。
2.头孢克洛颗粒：是一种头孢菌素类抗生素。
3.阿莫西林克拉维酸钾颗粒：有较强抗菌作用。
宝宝是特殊人群，若出现身体不适，务必前往正规医院就诊治疗，不可擅自使用药品，以免影响其生长发育。
总之，当宝宝出现咳嗽后呕吐的情况，应仔细分析原因，针对性地采取措施或进行治疗。同时，要密切关注宝宝的身体状况，如有异常及时就医。