刚满月的宝宝感冒咳嗽，可采取以下处理措施：适当饮水、翻身拍背、服用药物。
一、适当饮水：刚满月的宝宝如果感冒咳嗽且临床症状较轻，只是偶尔咳嗽一两声，早期可先观察。此时让宝宝适当饮水很重要，因为这样能一定程度上缓解其咽喉不适症状。
二、翻身拍背：宝宝感冒咳嗽且有痰液但无法自行咳出时，可进行翻身拍背操作。通过这种方式能促使痰液活动起来，利于痰液排出。同时，要注意让宝宝多饮水，有助于痰液的稀释。
三、服用药物：要是宝宝的感冒咳嗽临床症状较为严重或者持续加重，那就需要在医生指导下用药治疗，比如小儿氨酚黄那敏颗粒、蒲地蓝消炎口服液等。鉴于刚满月的宝宝抵抗力较低，一定不能擅自给药，以免引发其他不良后果。
总之，对于刚满月宝宝的感冒咳嗽，要根据具体情况选择合适的处理方法，密切关注宝宝状态，如有异常应及时就医。