刚满月的宝宝感冒咳嗽，其处理方法包括适当饮水、翻身拍背、服用药物等。具体如下：
一、适当饮水：刚满月的宝宝若感冒咳嗽，且临床症状较轻，只是偶尔咳嗽一两声，早期可先观察。让宝宝适当饮水很重要，这能缓解其咽喉不适的症状。水可以滋润咽喉部，减轻因感冒引起的干燥和瘙痒感，有助于缓解咳嗽。
二、翻身拍背：如果宝宝感冒咳嗽且有痰液，又不能自行咳出，那么可以采取翻身拍背的措施。通过翻身拍背，能促使痰液松动和移动，有利于痰液排出。同时，要注意让宝宝多饮水，这样可以促进痰液稀释，使其更容易被咳出。在翻身拍背时，要注意动作轻柔，按照正确的方法进行操作。
三、服用药物：要是刚满月的宝宝感冒咳嗽的临床症状比较严重，或症状持续加重，就需要在医生指导下进行药物治疗，比如小儿氨酚黄那敏颗粒、蒲地蓝消炎口服液等。因为刚满月的宝宝抵抗力比较低，所以一定不能擅自给药，以免引发其他不良影响。医生会根据宝宝的具体情况，综合评估后选择合适的药物，并确定正确的剂量和使用方法。
总之，对于刚满月宝宝的感冒咳嗽，需要根据具体情况选择合适的处理方法，密切观察宝宝的症状变化，如有异常应及时就医。